Какую сумму планируется взять в кредит

Все самое важное на тему: "Какую сумму планируется взять в кредит" с объективным подходом к проблематике. Актуальность информации на 2021 год можно уточнить у дежурного консультанта. Так же он ответит на другие сопутствующие вопросы.

Содержание

Какую сумму планируется взять в кредит (задача из ЕГЭ)?

Ссылки сообщества
Социальные группы
Самые популярные темы
За сутки За 3 дня За неделю
Поиск Google по форуму
Поиск Yandex по форуму
Поиск по форуму
Расширенный поиск
К странице.
Обсуждение
Имя Дата Сообщение Читать обсуждение полностью:
Какую сумму планируется взять в кредит (задача из ЕГЭ)?
Erxzample 09.05.2017 20:49 http://www.cyberforum.ru/post10417678.html MyExcel_17 10.05.2017 14:22 http://www.cyberforum.ru/post10419876.html MyExcel_17 10.05.2017 22:57 http://www.cyberforum.ru/post10422000.html

Задача на кредит. Какую сумму нужно вернуть банку?
15 января планируется взять кредит в банке на 21 месяц. Условия его возврата таковы: — 1-го.

РЕАЛЬНО ли взять веб мани кредит без персонального аттестата.
Узнал что можно брать кредит даже если у вас нет персонального аттестата . Микро -нано так ли.

Расчитать сколько денег нужно вернуть в банк, если взять кредит на M месяцев
Помогите пожалуйста решить задачу на Visual Basic В Visual Studio 2015 банку выплачиваю кредит.

Какую книгу лучше взять и какую IDE?
Я хочу научиться программировать на JAVA приложения для Android. Для этого нужен именно Java ME? И.

Какую литературу лучше почитать перед ЕГЭ
Здравствуйте! Не могли бы вы подсказать, какую литературу по Си лучше почитать перед ЕГЭ. Язык.

MoreAnswers

Нужны деньги — 1000 рублей. На 500 рублей можно взять кредит в одном из банков А, В, С. 400 рублей может дать
Нужны деньги — 1000 рублей. На 500 рублей можно взять кредит в одном из банков А, В, С. 400 рублей.

Задача по егэ
Помогите дописать задачку пожалуйста. Не могу вывести все элементы List. На вход программе в.

Задача из ЕГЭ
Написать алгоритм подсчета количества уникальных элементов в целочисленном массиве длины N Наверх

Источник: http://www.cyberforum.ru/threadposts1977591.html

Какую сумму планируется взять в кредит

Задание 17. 15 января планируется взять кредит в банке на 49 месяцев. Условия его возврата таковы:

— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1 % по сравнению с концом предыдущего месяца;

— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 2 млн рублей?

(Считайте, что округления при вычислении платежей не производятся.)

Обозначим через x размер кредита, взятого в банке. Во втором месяце долг увеличивается на 1% и, затем, осуществляется выплата так, чтобы долг уменьшался на одну и ту же величину, т.е. в первый раз выплата будет составлять

, и сумма долга во втором месяце составит

Аналогично для следующего месяца, только долг теперь будет составлять

, получаем остаток долга в размере

.

После 49 месяцев выплаты будут составлять сумму, равную

Перепишем это выражение в виде

По условию задания вся эта сумма равна 2 000 000 рублей. Получаем уравнение:

Источник: http://self-edu.ru/ege2020_36.php?id=2_17

15 января планируется взять кредит в банке на 24 месяца. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца; — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; — 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и туже величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Известно, что за первые 12 месяцев нужно выплатить банку 1370000 рублей. Какую сумму планируется взять в кредит?

Если видишь в условии задачи фразу «на одну и ту же», то это задача на дифференцированный платеж. О разнице аннуитетного и дифференцированного платежах можно посмотреть здесь на примерах двух задач.

Распишем, что дано.

S — сумма денег, взятая в кредит

m = 1 + 2/100 = 1,02 (полезный коэффициент; увеличитель суммы долга)

xn — ежемесячные выплаты

Если долг на одну и ту же величину меньше, то это говорит о том, что он уменьшается равномерно каждый месяц на S/24 (всю сумму кредита S разделили на 24 месяца).

Помимо этого мы знаем, что каждый месяц долг увеличивается на 2% (в m раз) и делается выплата.

Распишем, что будет происходить с долгом по месяцам (Нас будут интересовать только 1-й и 12 -й месяцы).

Помимо того, что я распишу изменение суммы долга, я сразу выражу выплаты, которые должны будут производиться.

Небольшой комментарий к предыдущей записи. Я не случайно расписала изменение долга за второй месяц. Именно он позволяет мне перепрыгнуть сразу к 12-ому месяцу. Как так получается? Номер второго месяца и числитель в первой дроби в сумме дают 25 (2 + 23), и такая сумма должна быть и в 3-ем, 4-ом, . 12-ом, . 24-ом месяцах. Если мой месяц идет под номером 12, то в числителе будет стоять число 13, т.к. 12 + 13 = 25.

Как мы уже знаем, долг уменьшается равномерно на одну и ту же сумму, т.е. уменьшается в арифметической прогрессии.

Читайте так же:  Работы по улучшению условий труда

Выразим сумму выплат за первые 12 месяцев по формуле суммы первых n членов арифметической прогрессии. В оригинале формула выглядит так:

Адаптируя ее под нашу задачу, получим такую:

Источник: http://xn--80aaasqmjacq0cd6n.xn--p1ai/app/examples/view/Tekstovye-zadachi/Reshit-zadachu22/

Задача на кредит. Какую сумму нужно вернуть банку?

15 января планируется взять кредит в банке на 21 месяц. Условия его возврата таковы:

— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1 % по сравнению с концом предыдущего месяца;

— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

Известно, что на 11-й месяц кредитования нужно выплатить 44,4 тыс. рублей. Какую сумму нужно вернуть банку в течение всего срока кредитования?

Нашел решение этой задачи в сети. И там они говорят, что

01.05.2016, 09:09

Какую сумму планируется взять в кредит (задача из ЕГЭ)?
Всем доброго времени суток. Помогите решить задачку: Задача: 15-го января планируется взять.

Расчитать сколько денег нужно вернуть в банк, если взять кредит на M месяцев
Помогите пожалуйста решить задачу на Visual Basic В Visual Studio 2015 банку выплачиваю кредит.

Задача про банку
Вася живет в стране Осьляндии, где, как всем известно, люди хранят деньги в банках. На.

Задача про банку
На край стола поставили жестяную банку, плотно закрытую крышкой, так, что 2/3 банки свисало со.

Какую сумму нужно внести в начале года?
Помогите решить задачу Какую сумму нужно внести в начале года под номинальную ставку i=25%. 01.05.2016, 12:49 2

Да, совершенно верно. И разность эта равна начальной сумме S, поделенной на число периодов. В этой задаче это . Достаточно понять, как идет погашение долга: выплачивается эта постоянная часть + проценты на оставшуюся сумму долга.

Добавлено через 9 минут
Кстати, из условия задачи (за 11 месяц выплата 44,4 тыс) следует, что начальная сумма была равна S=840 тыс руб.

02.05.2016, 08:27 [ТС] 3 02.05.2016, 14:41 4
02.05.2016, 14:41
03.05.2016, 10:21 [ТС] 5

Как вы получили эту ровную цифру — 840 ?

У меня получилось так: это размер долга на 15-ое число i-того месяца. это начальный размер долга— количество взятых денег.
Тогда
P — размер ежемесячной выплаты
Взял , оно равно 0. Подставил, выразил . Посчитал на калькуляторе, получилось 837 и много цифр после запятой. Могу узнать, как вы получили ровно 840? Мне кажется у меня все верно, просто накопилась погрешность при вычислениях.

03.05.2016, 16:49 6 06.05.2016, 11:36 [ТС] 7

Оставшаяся часть долга уменьшается, соответственно и проценты от нее становятся меньше. Это подходит под определение дифференцированного платежа, и его, мне кажется, понимаю.

А эта задача на Аннуитетный платеж, да. И структуру аннутитеного платежа я никак в упор не могу понять. Еще одна задача есть, там нужно найти процент. Наверно, для нее создам еще одну тему. Получается, когда я записываю условие задачи, как последовательность, нахожу в общем виде формулу для i-того члена последовательности и тд.. Получается что у меня перменная-процент в 25-ой и 26-ой степени и найти ее невозмжно. А решение в интернете. Смотрю его уже 3-ий день и не понимаю. Как они так простроили логику, что у них процент не возводится в большую степень.

Добавлено через 6 минут
Чтоб это понять, надо понять как аннуитетный платеж изнутри устроен. Как разделены тело долга и проценты, и как так получается что ежемесячные выплаты одинаковые. И даже на экономических сайтах ничего внятного и простого не написано.

Самая проблема понимания. Что вот в дифферен-ом платеже, проценты постоянно срезаются, они начисляются и выплачиваются сразу, а в аннуитетном, долг увеличевается на процент, потом уменьшается на платеж, но этот платеж целиком процент начисленный не срезает, а потом долг снова увеличивается на процент, и отсюда получается что процент умножается на процент и получается большая степень. это такие обрывки мыслей, но ничего яснее не формулируется.

Источник: http://www.cyberforum.ru/economics/thread1725024.html

Какую сумму планируется взять в кредит

Задание 17. 15-го мая планируется взять кредит в банке на 17 месяцев. Условия его возврата таковы:

— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2 % по сравнению с концом предыдущего месяца;

— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

— 15-го числа каждого месяца с 1-го по 16-й долг должен быть на 50 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;

— к 15-му числу 17-го месяца кредит должен быть полностью погашен.

Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 1472 тысячи рублей?

Обозначим через S исходную сумму кредита. В течение первого месяца эта сумма возрастает на 2%, становится равной S+0,02S. Выплату нужно сделать так, чтобы исходная сумма S уменьшилась на 50 тыс. рублей, то есть, нужно выплатить

Читайте так же:  Как меньше платить за кредит

0,02S+50 тыс. рублей.

Оставшаяся сумма S-50 в следующем месяце снова увеличивается на 2%, становится равной

и следует выплатить

тыс. рублей.

Таким образом, в течение 16-ти месяцев сумма выплат составит:

В последний 17-й месяц выплачивается остаток

. В сумме имеем:

То есть, был взят кредит в 1200 тыс. рублей = 1 200 000 рублей.

Источник: http://self-edu.ru/ege2019_36.php?id=4_17

Какую сумму планируется взять в кредит (задача из ЕГЭ)?

09.05.2017, 20:49

Задача на кредит. Какую сумму нужно вернуть банку?
15 января планируется взять кредит в банке на 21 месяц. Условия его возврата таковы: — 1-го.

РЕАЛЬНО ли взять веб мани кредит без персонального аттестата.
Узнал что можно брать кредит даже если у вас нет персонального аттестата . Микро -нано так ли.

Расчитать сколько денег нужно вернуть в банк, если взять кредит на M месяцев
Помогите пожалуйста решить задачу на Visual Basic В Visual Studio 2015 банку выплачиваю кредит.

Какую книгу лучше взять и какую IDE?
Я хочу научиться программировать на JAVA приложения для Android. Для этого нужен именно Java ME? И.

Какую литературу лучше почитать перед ЕГЭ
Здравствуйте! Не могли бы вы подсказать, какую литературу по Си лучше почитать перед ЕГЭ. Язык.

Источник: http://www.cyberforum.ru/economics/thread1977591.html

Какую сумму планируется взять в кредит

15-го декабря планируется взять кредит в банке на 13 месяцев. Условия возврата таковы:

— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;

— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

— 15-го числа каждого месяца с 1-го по 12-й долг должен быть на 50 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;

— к 15-му числу 13-го месяца кредит должен быть полностью погашен.

Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 804 тысячи рублей?

Пусть сумма кредита A тысяч рублей. По условию, долг перед банком (в тыс. рублей) по состоянию на 15-е число должен уменьшаться до нуля следующим образом: А; А − 50; А − 100; . А − 550; А − 600; 0.

Первого числа каждого месяца долг возрастает на 2%, значит, последовательность размеров долга (в тыс. рублей) по состоянию на 1-е число такова: 1,02А; 1,02(А − 50); . 1,02(А − 550); 1,02(А − 600)

Следовательно, выплаты (в тыс. рублей) должны быть следующими: 0,02А + 50; 0,02(А − 50) + 50; . 0,02(А − 550) + 50; 1,02(А − 600).

Всего следует выплатить

(тыс. рублей).

Откуда

Значит, сумма, которую планируется взять в кредит равна 700 тыс. рублей.

Ответ: 700 тысяч рублей.

Аналоги к заданию № 520806: 520882 520918 520856 Все

Источник: http://ege.sdamgia.ru/problem?id=520856

Кредит и проценты — второй тип задач

Довольно простая задача про кредиты, однако на фоне предыдущих задач, а также того, что встречается в банке ЕГЭ, она выглядит нестандартно.

Для её решения важно понимать два простых факта:

  1. Ежемесячный платёж состоит из фиксированной части исходного кредита, а также из процентов, начисленных на остаток задолженности

;

  • В отличие от более ранних экономических задач 17, здесь все вычисления сводятся не к геометрической, а к арифметической прогрессии.
  • В остальном это самая обычная задача, которая легко решается. И сейчас вы сами в этом убедитесь.:)

    15 января планируется взять кредит в банке на 24 месяца. Условия его возврата таковы:

    • 1-го числа каждого месяца долг вырастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;
    • со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
    • 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

    Известно, что в течение первого года (первых 12 месяцев) кредитования нужно вернуть банку 933 тыс. рублей. Какую сумму нужно вернуть банку в течение второго года (последних 12 месяцев) кредитования?

    Источник: http://www.berdov.com/ege/credit/kredit-plyus-procenti-2/

    Какую сумму планируется взять в кредит

    15-го декабря планируется взять кредит в банке на 13 месяцев. Условия возврата таковы:

    — 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;

    — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

    — 15-го числа каждого месяца с 1-го по 12-й долг должен быть на 50 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;

    — к 15-му числу 13-го месяца кредит должен быть полностью погашен.

    Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 804 тысячи рублей?

    Пусть сумма кредита A тысяч рублей. По условию, долг перед банком (в тыс. рублей) по состоянию на 15-е число должен уменьшаться до нуля следующим образом: А; А − 50; А − 100; . А − 550; А − 600; 0.

    Первого числа каждого месяца долг возрастает на 2%, значит, последовательность размеров долга (в тыс. рублей) по состоянию на 1-е число такова: 1,02А; 1,02(А − 50); . 1,02(А − 550); 1,02(А − 600)

    Следовательно, выплаты (в тыс. рублей) должны быть следующими: 0,02А + 50; 0,02(А − 50) + 50; . 0,02(А − 550) + 50; 1,02(А − 600).

    Всего следует выплатить

    (тыс. рублей).

    Откуда

    Значит, сумма, которую планируется взять в кредит равна 700 тыс. рублей.

    Читайте так же:  До скольки надо платить алименты

    Ответ: 700 тысяч рублей.

    Аналоги к заданию № 520806: 520882 520918 520856 Все

    Источник: http://math-ege.sdamgia.ru/problem?id=520856

    Экономические задачи № 17 в заданиях ЕГЭ по математике.

    экономические задачи тесно связаны с жизнью

    Просмотр содержимого документа
    «Экономические задачи № 17 в заданиях ЕГЭ по математике.»

    Цель урока: Научиться решать задачи на кредиты двух типов.

    1. Задачи с аннуитетными платежами;

    2. Задачи с дифференцированными

    Видео (кликните для воспроизведения).

    Такая система выплат, при которой кредит выплачивается равными платежами.

    Каждый платёж выплачиваются разные суммы. Каждый раз клиент платит набежавшие проценты за 1 период и 1/ n часть основного долга, где n – период, на который взят кредит (количество месяцев, лет). При такой схеме платежа наибольший платёж – первый, наименьший – последний.

    В первую очередь нужно уметь распознать тип задачи, прочитав условие задачи.

    • Ключевая фраза при аннуитетной схеме платежа: долг выплачен равными платежами.
    • Ключевая фраза при дифференцированном платеже : в таком-то месяце долг должен быть наодну и ту же величину меньше долга предыдущего периода .
    • В задачах с заданной схемой платежа даётся таблица, согласно которой происходят выплаты.

    Чтобы наглядно показать разницу в погашении кредита при разных методах начисления платежей, приведем графики погашения кредита в размере

    1 000 000 руб., взятого на 20 лет при 12% годовых (серым выделена выплата процентов по кредиту, синим — выплата долга кредита)

    График погашения кредита аннуитетными платежами

    График погашения кредита дифференцированными платежами

    Дифференцированные платежи дают линейную зависимость от погашения кредита: чем меньше

    должен — тем меньше начислили процентов. Сумма и срок досрочного погашения ничем не ограничены. Досрочное погашение в аннуитетной схеме лишь сокращает срок выплаты кредита: на графике

    «срезаются» последние платежи и отпадает необходимость платить соответствующие им проценты,

    которые в конце графика как раз очень малы.

    Таким образом, в аннуитетной схеме досрочное

    • В июле 2020 года планируется взять кредит на некоторую сумму. Условия возврата таковы: — в январе каждого года долг увеличивается на 30% по сравнению с предыдущим годом; — с февраля по июнь нужно выплатить часть долга одним платежом. Определите, на какую сумму взяли кредита в банке, если известно, что кредит был выплачен тремя равными платежами (за 3 года) и общая сумма выплат на 78 030 рублей больше суммы взятого кредита .

    В июле 2020 года планируется взять кредит на некоторую сумму. Условия возврата таковы: — в январе каждого года долг увеличивается на 30% по сравнению с предыдущим годом; — с февраля по июнь нужно выплатить часть долга одним платежом. Определите, на какую сумму взяли кредита в банке, если известно, что кредит был выплачен тремя равными платежами (за 3 года) и общая сумма выплат на 78 030 рублей больше суммы взятого кредита.

    • П усть в кредит планируется взять S рублей, а ежегодный платеж по кредиту будет составлять x рублей. Тогда каждый год долг увеличивается на 30% или в 1.3 раза и уменьшается на x млн рублей.
    • После первой выплаты останется: 1 , 3 S — x
    • После второй выплаты останется:1,3 ( 1 , 3 S — x)- x=1,69S-0.3 x
    • После 3-й выплаты остаток равен 0, т.к по условию кредит был погашен за 3 года.:
    • 1,3 ( 1,69S-0.3 x)-х=0
    • х=2,197S/ 3.99
    • По условию общая сумма выплат на 78 030 рублей больше суммы взятого кредита, а значит:
    • 3 х=S+78030
    • 3* 2,197S/ 3.99= S+78030
    • (3* 2,197S/ 3.99-1)S=78030S=(78030*1,33):0,867=119700
    • Ответ: S= 119 700 рублей.

    Пример № 2 В июле планируется взять кредит в банке на сумму 28 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на 25% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; — в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года. Чему будет равна общая сумма выплат после полного погашения кредита, если наибольший годовой платёж составит 9 млн рублей? Ответ: 80,5(млн. рублей).

    15-го января планируется взять кредит в банке на 19 месяцев.

    Условия его возврата таковы:

    1-го числа каждого месяца долг возрастет на q% по сравнению с концом предыдущего месяца;

    со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 30% суммы, взятой в кредит. Найдите q.

    • 15-го января планируется взять кредит в банке на 24 месяца. Ус­ловия его возврата таковы:
    • 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца;
    • со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
    • 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
    • Известно, что за последние 12 месяцев нужно выплатить банку 1597,5 тыс. рублей. Какую сумму планируется взять в кредит?
    • Ответ: х = 3000

    15-го января планируется взять кредит в банке на 24 месяца. Ус­ловия его возврата таковы:

    • 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца;
    • со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
    • 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
    Читайте так же:  Доплата за совмещение должностей образец

    Известно, что за последние 12 месяцев нужно выплатить банку 1597,5 тыс. рублей. Какую сумму планируется взять в кредит?

    Пусть взяли в кредит 15 января х рублей, тогда

    1-го февраля долг вырос на 1% и составил 1,01х руб.

    Со 2-го по 14-е февраля нужно выплатить долг “на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца” х/24 + 0,01х руб.

    После чего сумма долга на конец февраля составит

    1,01х – х/24 – 0,01х = 23х/24 руб.

    В марте с учетом процентной ставки долг равен 23х/24 · 1,01х руб. К оплате со 2-го по 14-е марта сумма долга такова х/24 + 23х/24 · 1,01 руб.

    После чего сумма долга после 15 марта составит

    23х/24 – (х/24 + 23х/24 · 1,01) = 22х/24 руб.

    15-го января планируется взять кредит в банке на 24 месяца. Ус­ловия его возврата таковы:

    • 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца;
    • со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
    • 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

    Известно, что за последние 12 месяцев нужно выплатить банку 1597,5 тыс. рублей. Какую сумму планируется взять в кредит?

    Общая сумма выплат за 24 месяца составляет:

    (за первый год обслуживания кредита)

    (за второй год обслуживания кредита)

    = х + 0,01х/24 · (24 + 23 + 22 + … + 12 + 11 + 10 + … + 2 + 1)

    За последние 12 месяцев сумма всех выплат равна 1597,5 рублей, а с другой стороны

    0,5х + 0,01х/24 · (12 + 11 + 10 + … + 2 + 1) = 0,5х + 0,01х/24 · 78 = 0,5325х

    Приравнивая, получим уравнение

    Всем спасибо за урок!

    Составляем таблицу в общем виде.

    Суммируем набежавшие проценты за первых 12 месяцев.

    Источник: http://kopilkaurokov.ru/matematika/presentacii/ekonomichieskiie_zadachi_17_v_zadaniiakh_iege_po_matiematikie

    Решение экономических задач на кредиты

    Ответ: 5 месяцев.

    Задача 2.
    31 декабря 2014 года Дмитрий взял в банке 4 290 000 рублей в кредит под 14,5 годовых. Схема выплаты кредита следующая – 31 декабря следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 14,5%), затем Дмитрий переводит в банк х рублей. Какой должна быть сумма х, чтобы Дмитрий выплатил долг двумя равными платежами (то есть за два года)?
    Решение:
    Дмитрий взял в банке кредит 4 290 000 рублей.

    При решении задач на кредиты с дифференцированным платежом начисляемые проценты за весь период кредитования можно вычислить с помощью формулы суммы n-первых членов арифметической прогрессии. И потом найти сумму общего платежа. Считаю, что этот метод будет прост и понятен для учащихся.

    Задача 3
    15 января планируется взять кредит в банке на сумму 2,4 млн. рублей на 24 месяца. Условия его возврата таковы:
    – 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;
    – со 2-го по 14 число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
    – 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
    Какую сумму надо выплатить банку за первые 12 месяцев?
    Решение:
    Платёж за месяц состоит из величины ежемесячного долга (он равен 2400000_24=100000(р.)) и начисленных к остатку процентов. В каждый месяц долг уменьшается 100000р.
    Сумма начисленных «процентов» за 12 месяцев (в млн. р.):

    За 12 месяцев буде выплачена половина долга, то есть 1,2 млн р.
    Значит за первые 12 месяцев банку нужно выплатить 1 200 000 + 666 000 = 1 866 000 р.
    Ответ: 1 866 000 рублей.

    Задача 4
    15 января планируется взять кредит в банке на 5 месяцев. Условия его возврата таковы:
    – 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
    – со 2-го по 14 число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
    – 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
    Сколько процентов от суммы кредита составляет общая сумма денег, которую нужно выплатить банку за весь срок кредитования?
    Решение:
    Пусть в банке взяли кредит S рублей. Платёж за месяц состоит из величины ежемесячного долга (он равен

    Всего банку будет выплачено S + 0,03S = 1,03S. Значит общая сумма выплаченных денег от суммы кредита составляет 103%.
    Ответ: 103%.

    Задача 5
    15 января планируется взять кредит в банке на сумму 2,4 млн рублей на 24 месяца. Условия его возврата таковы:
    – 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
    – со 2-го по 14 число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
    – 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
    Какую сумму нужно выплатить банку за последние 12 месяцев?
    Решение:
    Платёж за месяц состоит из величины ежемесячного долга (он равен 2400000_24=100000(р.)) и начисленных к остатку процентов. В каждый месяц долг уменьшается 100000р.
    Сумма начисленных процентов за 12 последних месяцев (в млн):

    За 12 месяцев буде выплачена половина долга, то есть 1,2 млн р.
    Значит за последние 12 месяцев банку нужно выплатить 1 200 000 + 156 000 = 1 356 000 р.
    Ответ: 1 356 000 рублей.

    Задача 6
    15 января планируется взять кредит в банке на 15 месяцев. Условия его возврата таковы:
    – 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
    – со 2-го по 14 число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
    – 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
    Известно, что восьмая выплата составила 99,2 тыс. рублей. Какую сумму нужно вернуть банку в течение всего срока кредитования?
    Решение:
    Пусть взяли кредит S рублей.
    Платёж за месяц состоит из величины ежемесячного долга (он равен

    Читайте так же:  Выплаты кроме алиментов

    Значит за весь срок кредитования будет выплачено 1 488 000 рублей.
    Ответ: 1 488 000 рублей.

    Задача 7
    15 января планируется взять кредит в банке на 9 месяцев. Условия его возврата таковы:
    – 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего месяца;
    – со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
    – 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
    Известно, что общая сумма денег, которую нужно выплатить банку за весь срок кредитования, на 15% больше, чем сумма взятая в кредит. Найдите r.
    Решение:
    Пусть взяли кредит S рублей.
    Платёж за месяц состоит из величины ежемесячного долга (он равен

    Значит кредит взят под 3% в месяц.
    Ответ: 3%.

    Задача 8
    15 января планируется взять кредит в банке на 15 месяцев. Условия его возврата таковы:
    – 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
    – со 2-го по 14 число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
    – 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
    Известно, что восьмая выплата составила 108 тыс. рублей. Какую сумму нужно вернуть банку в течение всего срока кредитования?
    Решение:
    Пусть взяли кредит S рублей.
    Платёж за месяц состоит из величины ежемесячного долга (он равен

    В (1) подставим (2), получим: 1,08 ∙1 500 000 = 1620000
    Значит за весь срок кредитования будет выплачено 1 620 000 рублей.
    Ответ: 1 620 000 рублей.

    Задача 9
    15 января планируется взять кредит в банке на 18 месяцев. Условия его возврата таковы:
    – 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
    – со 2-го по 14 число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
    – 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
    Сколько процентов от суммы кредита составляет общая сумма денег, которую нужно выплатить банку за весь период кредитования?
    Решение:
    Пусть взяли кредит S рублей.
    Платёж за месяц состоит из величины ежемесячного долга (он равен

    Значит сумма выплаченных банку денег составляет 119% от суммы долга.
    Ответ: 119%.

    Задача 10
    15 января планируется взять кредит в банке на 24 месяца. Условия его возврата таковы:
    – 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
    – со 2-го по 14 число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
    – 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
    Известно, что за первые 12 месяцев нужно выплатить банку 177,75 тыс. рублей. Какую сумму планируется взять в кредит?
    Решение:
    Пусть взяли кредит S рублей.
    Платёж за месяц состоит из величины ежемесячного долга (он равен

    Получим уравнение: 0,5925 S = 177750,
    S = 300000
    Значит в кредит взяли 300 000 рублей.
    Ответ: 300 000 рублей.

    Задача 11
    15 января планируется взять кредит в банке на 25 месяцев. Условия его возврата таковы:
    – 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего месяца;
    – со 2-го по 14 число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
    – 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
    Известно, что я сумма денег, которую нужно выплатить банку за весь срок кредитования, на 39% больше, чем сумма, взятая в кредит. Найдите r.
    Решение:
    Пусть взяли кредит S рублей.
    Платёж за месяц состоит из величины ежемесячного долга (он равен

    Значит кредит взят под 3% в месяц.
    Ответ: 3%.

    Задача 12
    15 января планируется взять кредит в банке на 24 месяцев. Условия его возврата таковы:
    – 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
    – со 2-го по 14 число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
    – 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
    Известно, что за последние 12 месяцев нужно выплатить банку 1597,5 тысяч рублей. Какую сумму планируется взять в кредит?
    Решение:
    Пусть взяли кредит S рублей.
    Платёж за месяц состоит из величины ежемесячного долга (он равен

    Получим уравнение: 0,5325 S = 1597500; S = 3 00 000.
    Значит планируется взять 3 000 000 рублей.
    Ответ: 3 000 000 рублей.

    Литература
    И.В.Ященко. Математика. Профильный уровень. Типовые тестовые задания. Издательство «Экзамен», М. 2017.

    Видео (кликните для воспроизведения).

    Источник: http://ped-kopilka.ru/blogs/blog58271/reshenie-yekonomicheskih-zadach-na-kredity.html

    Какую сумму планируется взять в кредит
    Оценка 5 проголосовавших: 1

    ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ

    Please enter your comment!
    Please enter your name here